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    【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
    （1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

    【答案】
    （1）解：由

    从而C的直角坐标方程为

    即

    θ=0时，ρ=2，所以M（2，0）


    （2）解：M点的直角坐标为（2，0）

    N点的直角坐标为

    所以P点的直角坐标为 ，则P点的极坐标为 ，

    所以直线OP的极坐标方程为 ，ρ∈（﹣∞，+∞）


    【解析】（1）先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 进行代换即得．（2）先在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可．

    练习册系列答案
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    【题目】已知集合A={x| ＜0，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0，x∈R}
    （1）当m=3时，求A∩（RB）；
    （2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．

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    【题目】若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：

    ①函数的图象具有“可平行性”；

    ②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；

    ③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点， 的横坐标满足；

    ④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当.

    其中的真命题个数有（）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】设函数（为自然对数的底数），， .

    （1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；

    （2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|，
    （1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
    （2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

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    【题目】把复数z的共轭复数记作 ，i为虚数单位，若z=1+i．
    （1）求复数（1+z） ；
    （2）求（1+ ）z2的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0， ＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是 ．

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    【题目】如图，多面体中，四边形是菱形， ， 相交于， ，点在平面上的射影恰好是线段的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

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