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    【题目】已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．

    (1)求f(x)；

    (2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

    【答案】(1) f(x)＝3·2x. (2)

    【解析】试题分析：（1）将点代入解析式求解a,b即可得解析式；

    （2）

    试题解析：

    (1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

    结合a>0且a≠1，解得.

    ∴f(x)＝3·2x.

    (2)要使＋≥m在(－∞，1]上恒成立，

    只需保证函数y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

    ∵函数y＝＋在(－∞，1]上为减函数，

    ∴当x＝1时，y＝＋有最小值.

    ∴只需m≤即可．

    ∴m的取值范围为.

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    （1）求出关于的函数解析式；

    （2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数；

    （3）当鲑鱼的游速增加时，其耗氧量是原来的几倍？

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    【题目】设

    .

    （1）求

    在

    处的切线方程；

    （2）令

    ，求

    的单调区间；

    （3）若任意

    且

    ，都有

    恒成立，求实数

    的取值范围.

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    【题目】下列5个命题中正确命题的个数是( )

    ①对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

    ②m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；

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    ④若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为；

    ⑤曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积是S＝ (x－x2)dx.

    A．2 B．3 C．4 D．5

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    (1)求每年衰减的百分比；

    (2)到今年为止，该放射性物质已衰减了多少年？

    (3)今后至多还能用多少年？

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    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】若定义在R上的函数满足，且当时， ，则函数在区间[-7,1]上的零点个数为( )

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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    【题目】在直角坐标系xOy上取两个定点 再取两个动点，，且．

    （Ⅰ）求直线与交点M的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）过的直线与轨迹C交于P,Q，过P作轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若,求证：.

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    【题目】设，曲线在点处的切线与直线垂直．

    （1）求的值；

    （2）若对于任意的， 恒成立，求的取值范围；

    （3）求证： ．

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