练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在空间中，给出下列四个命题：
    ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
    ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
    ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

    分析 由空间中点、线、面的位置关系逐一核对四个命题得答案．

    解答 解：①平行于同一个平面的两条直线有三种可能的位置关系：相平行、相交、异面，故①错误；
    ②垂直于同一个平面的两个平面有两种可能的位置关系：平行、相交，故②错误；
    ③由平行公理可知：平行于同一条直线的两条直线互相平行，故③正确；
    ④垂直于同一条直线的两条直线有三种可能的位置关系：相平行、相交、异面，故④错误．
    故选：C．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中点、线、面的位置关系，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C1的方程是ρ=1，将C1向上平移1个单位得到曲线C2．
    （Ⅰ）求曲线C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1的切线交曲线C2于不同两点M，N，切点为T，求|TM|•|TN|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在三棱锥A-BCD中，等边△BCD的边长为4，△ABD是以∠A为直角的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面BCD，点M是棱BD的中点．
    （1）求证：CM⊥AB：
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦点到渐近线的距离为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}）$，矩阵B=$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}）$，C=$（\begin{array}{l}{2}\\{1}\\{-3}\end{array}）$，
    （1）求AB；
    （2）求（AB）C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，Q是棱PA的中点．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）若PB=PD，求证：平面PAC⊥平面BDQ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．命题“?x∈R，x2-1＞0”的否定是?x∈R，x2-1≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有54种．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题比较突处，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，假设采用抽样调查方式，获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），并用这些样本数据分成9画出频率分布直方图，其中第3、4、5、6组的高度分别是0.15、0.22、0.25、0.14，第7、8、9、组高度比为3：2：1，直方图如图：
    根据频率分布直方图：（1）分别求出第7、8、9组的频率；
    （2）求该市居民均用水量的众数、平均数；
    （3）若让88%的居民用水量均不超标，用水标准定为多少，比较合适？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案