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    已知向量
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(x，tx+2)    ．若函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
    （-2，2）
    （-2，2）
    ．
    分析：由
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(x，tx+2)    ，知函数f(x)=
    a
    •
    b
    =x2+tx+2，故f（x）的对称轴是x=-
    t
    2
    ，由函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，知-1＜-
    t
    2
    ＜1    ，由此能求出实数t的取值范围．
    解答：解：∵
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(x，tx+2)    ，
    ∴函数f(x)=
    a
    •
    b
    =x2+tx+2，
    ∴f（x）的对称轴是x=-
    t
    2
    ，
    ∵函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，
    ∴-1＜-
    t
    2
    ＜1    ，
    解得-2＜t＜2，
    故答案为：（-2，2）．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(3，6)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-2
    C、2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，1-x)    ，
    b
    =(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)    ．
    （1）是否存在x，使得
    a
    ⊥
    b
    或
    a
    ∥
    b
    ？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
    （2）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]    上的最值．（参考公式[lnf(x)]′=
    f′(x)
    f(x)
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知向量
    a
    =(x，-1)，
    b
    =(1，2)，
    c
    =(-
    3
    5
    ，x)    ，其中x∈R．
    （1）若(
    a
    -2
    b
    )∥
    c
    ，求x的值；
    （2）设p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
    a
    •
    b
    ＜0    ，若p是q的充分非必要条件，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，  1)，
    b
    =(2，  y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．若x、y满足不等式组
    x-2y+2≥0
    x+2y-2≥0
    x≤2
    ，则z的取值范围是
    -5≤z≤-1
    -5≤z≤-1
    ．

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