【题目】某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计,得到以下表格:
专业A | 专业B | 合计 | |
女生 | 12 | ||
男生 | 46 | 84 | |
合计 | 50 | 100 |
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关,那么犯错误的概率不会超过( )
注:
P(x2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表:
年龄(岁) | |||||
支持“延迟退休年龄政策”人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上统计数据填写下面的列联表;
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(II)通过计算判断是否有的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下面使用类比推理,得到的结论正确的是( )
A. 直线,若,则.类比推出:向量,,,若∥,∥,则∥.
B. 三角形的面积为,其中,,为三角形的边长,为三角形内切圆的半径,类比推出,可得出四面体的体积为,(,,,分别为四面体的四个面的面积,为四面体内切球的半径)
C. 同一平面内,直线,若,则.类比推出:空间中,直线,若,则.
D. 实数,若方程有实数根,则.类比推出:复数,若方程有实数根,则.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从洛阳的高中生中,随机抽取了55人,从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是:选择家的占、选择朋友聚集的地方的占、选择个人空间的占.上海高中生答题情况是:选择朋友聚集的地方的占、选择家的占、选择个人空间的占.
(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“恋家(在家里感到最幸福)”与城市有关:
在家里最幸福 | 在其它场所最幸福 | 合计 | |
洛阳高中生 | |||
上海高中生 | |||
合计 |
(2) 从被调查的不“恋家”的上海学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,从被选出的4 人中随机抽取2人到洛阳交流学习,求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:,其中d.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年上海国际青少年足球邀请赛将在6月下旬举行.一体育机构对某高中一年级750名男生,600名女生采用分层抽样的方法抽取45名学生对足球进行兴趣调查,统计数据如下所示:
表1:男生
结果 | 有兴趣 | 无所谓 | 无兴趣 |
人数 | 2 | 3 |
表2:女生
结果 | 有兴趣 | 无所谓 | 无兴趣 |
人数 | 12 | 2 |
(1)求,的值;
(2)运用独立性检验的思想方法分析:请你填写列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为非“有兴趣”与性别有关系?
男生 | 女生 | 总计 | |
有兴趣 | |||
非有兴趣 | |||
总计 |
(3)从45人所有无兴趣的学生中随机选取2人,求所选2人中至少有一个女生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆: 的长轴长为6,且椭圆与圆: 的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点, ,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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