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    如图，棱柱ABCD—的底面为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面.
    （Ⅰ）利用线线平行证明线面平行；（Ⅱ）利用线面垂直证明面面垂直

    试题分析：（Ⅰ）

    又

     
    (Ⅱ)

    又
    点评：此类问题常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算，这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题
    ①若                 ②
    ③若     ④若
    其中正确的命题是              （       ）
    A．①B．②C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，，，，分别为的中点．

    （I）证明：平面；
    （II）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．

    (1)求三棱锥E-CGF的体积；
    (2)求证：平面PAB//平面EFG；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面于，，，点是的中点.

    （1）求证：侧面平面；
    （2）若异面直线与所成的角为，且，
    求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直线AM与直线PC所成的角为．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；
    (2)求证：AC1∥平面CDB1；
    (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE
    折成直二面角D-EC-AB.
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为，在直线DE上是否存在一点，使得∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
       

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