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    已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0，
    （1）若直线l过点A（1，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
    （2）已知圆M过圆C的圆心，且与（1）中直线l相切，若圆M的圆心在直线y=x+1上，求圆M的方程．

    解：（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为，故l的斜率存在．
    设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为，
    ，∴k=1，∴l：y=x-1．
    （2）设M（a，a+1），∵，∴圆M：（x-a）2+（y-a-1）2=2，
    又过C（-1，2）∴（-1-a）2+（1-a）2=2，∴a=0，
    故圆M的方程为：x2+（y-1）2=2．
    分析：（1） 根据圆心到直线的距离等于2，求出直线的斜率，即得直线的方程．
    （2） 设出圆心坐标，利用圆心到切线的距离等于半径求出半径，再把圆经过的点的坐标代入原方程，
    求出圆心坐标，即得圆M的标准方程．
    点评：本题考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、以及弦长公式的应用，用待定系数法求圆的方程是一种
    常用的方法．
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    已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2
    		7
    ，求此圆方程．
    （2）已知圆C：x2+y2=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=40x的准线相切，若直线l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

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