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设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,
1
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)和(
1
2
,1)内分别(  )
A、单调递增,单调递减
B、单调递增,单调递增
C、单调递减,单调递增
D、单调递减,单调递减
分析:根据y=8x2-lnx,求导,根据不等式的基本性质分析导函数在区间(0,
1
4
)和(
1
2
,1)内的符号,确定函数的单调性.
解答:解:y′=16x-
1
x

当x∈(0,
1
4
)时,y′<0,y=8x2-lnx为减函数;
当x∈(
1
2
,1)时,y′>0,y=8x2-lnx为增函数.
故选C.
点评:考查利用导数研究函数的单调性,注意导数的符号和原函数的单调区间之间的关系,以及函数的定义域,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,)和(,1)内分别(    )

A.单调递增,单调递减                  B.单调递增,单调递增

C.单调递减,单调递增                  D.单调递减,单调递减

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设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0, )内为(  )

A.单调递增,      B、有增有减     C、单调递减,      D、不确定

 

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A.单调递增,单调递减
B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增
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科目:高中数学 来源:选修二综合试卷(14章)(解析版) 题型:选择题

设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,)和(,1)内分别( )
A.单调递增,单调递减
B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增
D.单调递减,单调递减

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