练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：
    1+sin2α
    cos2α
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：证明题
    分析：设t=tanα，由万能公式可得左边=
    1+sin2α
    cos2α
    =
    1+
    2t
    1+t2
    1-t2
    1+t2
    =
    t2+2t+1
    1-t2
    =
    (t+1)2
    (1-t)(1+t)
    =
    1+t
    1-t
    =右边，从而得证．
    解答： 证明：设t=tanα，则由万能公式可得：
    左边=
    1+sin2α
    cos2α
    =
    1+
    2t
    1+t2
    1-t2
    1+t2
    =
    t2+2t+1
    1-t2
    =
    (t+1)2
    (1-t)(1+t)
    =
    1+t
    1-t
    =右边．
    故得证．
    点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{1}⊆A⊆{1，2，3}，则这样的集合A有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足（
    1
    3
    ）x＞
    39
    的实数x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg2=a，lg3=b，则lg12=
     
    （用a，b表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π+θ）=-
    		3
    cos（2π-θ），|θ|＜
    π
    2
    ，则θ等于（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为：
     
    ，否定形式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞0}，B={x|-4＜x＜1}，则A∩B等于（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-4，1）
    D、（-∞，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，若AB的中点为（1，-1），则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=（2+2
    		3
    ）x
    B、y2=4
    		3
    x
    C、y2=（1+2
    		3
    ）x
    D、这样的抛物线不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-
    (a+1)2
    2
    |≤
    (a-1)2
    2
    ，x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分别是A和B．问：“A⊆B”是“1≤a≤3，或a=-1”的充分条件吗？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案