精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
以3、4、5为边长的直角三角形,各边分别增加x(x>0)个单位,得到的三角形一定是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、锐角或钝角三角形
考点:三角形的形状判断
专题:计算题,解三角形
分析:求得增加x个单位后的三边,运用余弦定理,求出最大边所对的角的余弦值,计算即可判断三角形的形状.
解答: 解:各边分别增加x个单位后的三边分别为x+3,x+4,x+5,
其最长边所对角的余弦值为
(x+3)2+(x+4)2-(x+5)2
2(x+3)(x+4)
=
x2+4x
2(x+3)(x+4)
>0,
即有得到的三角形的最大内角为锐角,
所以得到的三角形为锐角三角形.
故选:A.
点评:本题考查三角形形状的判断,考查余弦定理的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(2,-1)在直线l:ax+y-b=0上的射影是点Q(-2,3),则实数a、b的值依次是(  )
A、-1,5B、-1,-5
C、1,5D、1,-5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x2+mx+1在区间[1,+∞)上时减函数,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图象过点(2,10),其反函数的图象过点(4,1),则a-b等于(  )
A、5B、3C、2D、-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

古代“五行”学认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有多少种(结果用数字表示).(  )
A、5B、10C、20D、120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求斜率为2且与圆x2+y2-2y-4=0相切的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
CA
=
a
CB
=
b
CC1
=
c
,则
A1B
等于(  )
A、
a
+
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
+
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一条长为6的线段两端点A和B分别在x和y轴上滑动,点M在线段AB上,且AM:MB=1:2,求动点M的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式为an=25-2n,求:
(1)求证数列{an}为等差数列;  
(2)求数列{an}前n项和的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案