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    已知圆(m∈R)

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上．

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离．

    (3)求证：任何一条平行于直线l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

    答案：略
    解析：

    (1)将圆的方程配方得

    设圆心为(x，y)，则，消去m得l：x－3y－3=0上，所以圆心恒在直线l：x－3y－3=0上．

    (2)设与l平行的直线是：x－3y＋b=0圆心(3m，m－1)到直线的距离为，

    ∵半径r=5．

    ∴当d＜r时，即－－3＜b＜－3时直线与圆相交；

    当d=r时，即时，直线与圆相切；

    当d＞r时，即b＜－－3或b＞－3时，直线与圆相离．

    (3)对于任一条平行l且与圆相交直线：x－3y＋b=0，由于圆心到直线的距离，

    则弦长与m无关，故截得弦长相等．


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    NP
    =2
    NQ
    ，
    GQ
    •
    NP
    =0．
    （Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求点G的轨迹C的方程；
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    MA
    +
    MB
    |=2    ，则|
    AB|
    =
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知圆(m∈R)

    (1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上．

    (2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离．

    (3)求证：任何一条平行于直线l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

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