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    若函数f(x)=logax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上总有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    		若a＞1，x≥2时，logax＞0，

    由｜f(x)｜＞1得f(x)＞1，

    即logax＞1恒成立.

    ∴x＞a恒成立，

    ∴1＜a＜2.

    若0＜a＜1，x≥2时logax＜0，

    由｜f(x)｜＞1得f(x)＜－1.

    即logax＜－1恒成立，

    也即x＞恒成立，

    ∴＜2.∴＜a＜1，

    综上，a的取值范围为(，1)∪(1，2).

     


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