练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
    13
    为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是
    锐角三角形
    锐角三角形
    ．
    分析：根据已知结合等差数列的性质和等比数列的性质，可求出tanA和tanB，代入两角和的正切公式，结合诱导公式，可得tanC的值，进而判断出三个角的大小，进而判断出三角形的形状．
    解答：解：设以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差为d
    则d=
    1
    4
    [4-（-4）]=2
    即tanA=2
    设以
    1
    3
    为第三项，9为第六项的等比数列的公比为q
    则q=
    3
    9
    1
    3
    =3
    即tanB=3
    则tan（A+B）=-tanC=
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    =-1
    即tanC=1
    故A，B，C均为锐角
    故△ABC为锐角三角形
    故答案为：锐角三角形
    点评：本题考查的知识点是等差数列及等比数列，其中根据已知分别求出三个角的正切值是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学理科试题 题型：013

    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学文科试题 题型：013

    在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案