分析 ①根据否命题的定义进行判断;
②根据含有量词的命题的否定进行判断;
③根据双曲线的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断;
④根据充分条件和必要条件的定义进行判断;
⑤根据空间向量基底的定义进行判断.
解答 解:①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”;故①错误,
②命题“?x≥0,x2+x+1<0”的否定是“?x≥0,x2+x+1≥0”故②错误,
③对于常数m,n,“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是双曲线”的充要条件;故③正确,
④“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件,故④错误;
⑤已知向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC}$不共面,向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$和向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$都不共面,即可以构成空间向量的一个基底.故⑤正确,
故正确的是③⑤,
故答案为:③⑤
点评 本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题之间的关系,充分条件和必要条件的判断以及含有量词的命题的否定,涉及的知识点较多,难度不大.
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直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
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A. | 命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0” | |
B. | 若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | |
C. | “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | |
D. | 若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点为F1、F2,且弦AB过F1点,则△ABF2的周长为20 |
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