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8.若Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S6:S3=-7.

分析 根据等比数列的通项公式以及前n项和公式进行求解即可.

解答 解:由8a2+a5=0得a5=-8a2
即$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}=-8={q}^{3}$,
∴q=-2,
则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}}{\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}}$=$\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$=1+q3=1-8=-7,
故答案为:-7.

点评 本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用,根据条件求出公比是解决本题的关键.

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