练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

    解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
    则sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$，
    故答案为：$\frac{24}{25}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某林场的森林蓄积量每年比上一年增长10%，问经过10年可以长到原来的多少倍？（精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$（a＞0且a≠1），设g（x）=loga（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，则a的取值范围是（0，$\frac{3-\sqrt{5}}{16}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线y=kx+1与曲线y=ax3+lnx+b相切于点（1，5），则a-b=（　　）
    A．-3B．2C．3D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）+g（x）=1实根的个数是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（x）]=（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=loga（x2+$\frac{3}{2}$x）（a＞0，a≠1）在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调增区间为（　　）
    A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在区间（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是[2，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知角α的终边经过点P（3，4），则角α的正切值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案