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    若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（　　）
    A、log3x
    B、
    1
    3x
    C、log 
    1
    3
    x
    D、3x-2
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：化指数式为对数式，得到f（x）=logax，结合f（3）=1求得a的值得答案．
    解答： 解：由y=ax（a＞0，且a≠1），得x=logay（a＞0，且a≠1），
    x，y互换得，y=logax，
    ∴f（x）=logax，
    又f（3）=1，∴loga3=1，得a=3．
    ∴f（x）=log3x．
    故选：A．
    点评：本题考查了函数的反函数的求法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（　　）
    A、α，a，b
    B、α，β，a
    C、a，b，γ
    D、α，β，b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    y+x-1≤0
    y-3x-1≤0
    y-x+1≥0
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、2B、1C、-4D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx-
    π
    4
    ）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
    （1）求f（
    π
    6
    ）．
    （2）在图3给定的平面直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象，并根据图象写出其在（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足不等式组
    y≤5
    2x-y+3≤0.
    x+y-1≥0
    则z=|x|+2y的最大值是（　　）
    A、10B、11C、13D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-2）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    =（log2x，-1），
    b
    =（log2x，2+log2x），则
    a
    •
    b
    ＜0的实数x的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x|（x-a），a∈R是奇函数，则f（2）的值为（　　）
    A、2B、4C、-2D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=
    a
    2
    的图象有两个公共点，则a的取值范围是
     
    ．

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