精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

上的任意函数,则下列叙述正确的是(     )

 A、是奇函数           B、是奇函数

 C、是偶函数         D、是偶函数

 

【答案】

D

【解析】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断,同时考查了函数的运算。

A中令F(x)=f(x)f(-x),则F(-x)=f(-x)f(x)=F(x),

即函数F(x)=f(x)f(-x)为偶函数,

B中F(x)=f(x)|f(-x)|,F(-x)=f(-x)|f(x)|,此时F(x)与F(-x)的关系不能确定,即函数F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定,

C中令F(x)=f(x)-f(-x),令F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),即函数F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数,

D中F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),即函数F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,故选D.

解决该试题的关键是令题中选项分别为F(x),然后根据奇偶函数的定义即可得到答案.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是
(4)

(1)f(x)f(-x)是奇函数(2)f(x)|f(-x)|是奇函数
(3) f(x)-f(-x)是偶函数(4) f(x)+f(-x)是偶函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

3、设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年安徽省高一第一学期期中考试理科数学卷 题型:选择题

设函数上的任意函数,则下列叙述正确的是(   )

   A.是奇函数         B.是奇函数

   C.是偶函数       D.是偶函数

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数上的任意函数,则下列叙述正确的是(   )

   A.是奇函数         B.是奇函数

   C.是偶函数       D.是偶函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案