Question

10、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

Answer 1

分析：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的和并不是必然事件．
（2）至少有1件次品和全是次品都包含有2件次品这一种结果，得到这两个事件不是互斥事件，
（3）至少有1件正品和至少有1件次品，至少有1件正品表示一正一次和两正品，至少有1件次品包含一正一次和两个次品，两者有一个公共事件，得到不是互斥事件

解答：解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：
（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，
因此它们是互斥事件，又因为它们的和并不是必然事件，
∴它们不是对立事件，
同理可以判断：
（2）∵至少有1件次品和全是次品都包含2件次品这一种结果，
∴2个事件不是互斥事件，也不是对立事件．
（3）至少有1件正品和至少有1件次品，
∵前者表示一正一次和两正品，后者包含一正一次和两个次品，
∴2个事件不是互斥事件也不是对立事件．

点评：本题考查互斥事件和对立事件，分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．