分析 (1)由复数对应的点在第一象限得到实部大于0,虚部大于0,解不等式组即可;
(Ⅱ)利用z1是实系数一元二次方程4x2-4x+m=0的根,得到另一个根是复数z1的共轭复数,利用根与系数的关系得到a和m.
解答 解:(Ⅰ由已知得到z1-z2=$\frac{1}{a+2}$-2+(a2-2a-3)i,因为在复平面上对应点落在第一象限,所以$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{a+2}-2>0}\\{{a}^{2}-2a-3>0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{-2<a<-\frac{3}{2}}\\{a>3或a<-1}\end{array}\right.$,所以$-2<a<-\frac{3}{2}$;
(Ⅱ)因为虚数z1是实系数一元二次方程4x2-4x+m=0的根,所以$\overline{z}$1是方程的另一个根,所以${z}_{1}+\overline{{z}_{1}}=\frac{2}{a+2}$=1,所以a=0,
所以${z}_{1}=\frac{1}{2}-i$,$\overline{{z}_{1}}=\frac{1}{2}+i$,
所以${z}_{1}•\overline{{z}_{1}}=\frac{m}{4}=\frac{5}{4}$,所以m=5.
点评 本题考查了复数的几何意义以及实系数的一元二次方程由虚数根时,根互为共轭复数的运用.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 1023 | D. | -1023 |
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A. | ABCD是矩形 | B. | ABCD是菱形 | ||
C. | ABCD是正方形 | D. | ABCD是平行四边形 |
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