Question

1．已知tan（π+α）=2，则$\frac{2sinα-cosα}{3sinα+2cosα}$的值为$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 先求出tanα=2，再利用$\frac{2sinα-cosα}{3sinα+2cosα}$=$\frac{2tanα-1}{3tanα+2}$，即可得出结论．

解答 解：∵tan（π+α）=2，
∴tanα=2，
∴$\frac{2sinα-cosα}{3sinα+2cosα}$=$\frac{2tanα-1}{3tanα+2}$=$\frac{4-1}{6+2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查诱导公式的运用，考查同角三角函数关系的运用，比较基础．