已知二次函数
满足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围．
（注：相等的实数根算一个）．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取
个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求
、
、
及
、
的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为
，直径误差不超过
的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有
个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是
）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列五个命题：
①函数
是偶函数，但不是奇函数；
②若
成立，则
的取值范围是
；
③函数
的图像过定点
；
④方程
的有一个正实根，一个负实根，则
；
⑤函数
在
上为减函数，则
．
其中正确的个数（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，点
为曲线
在点
处的切线
上的一点，点
在曲线
上，则
的最小值为____________．
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中，点
为
的中点，
，
，则
（ ）
B.
D.
的值为（ ）
B.
C.
D.
，则使得
成立的
的取值范围是____________．
在
上为奇函数, 且
，则当
时，
__________.