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    【题目】已知A、B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径，则的取值范围是（ ）

    A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]

    【答案】A

    【解析】

    建立如图所示的坐标系， 到直线的距离，则

    ， 的取值范围是，故选A.

    【 方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及单位圆的性质、向量的夹角以及平面向量数量积，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．

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    【题目】如图，正方形ABCD的中心为O ， 四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD ， 点G为AB的中点，AB=BE=2.

    （1）求证：EG∥平面ADF；
    （2）求二面角O-EF-C的正弦值；
    （3）设H为线段AF上的点，且AH= HF ， 求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；

    A班

    6 6.5 7 7.5 8

    B班

    6 7 8 9 10 11 12

    C班

    3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5


    （1）试估计C班的学生人数；
    （2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
    （3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 ，表格中数据的平均数记为 ，试判断 和 的大小，（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)=x +bx，曲线y=f(x)在点 (2,f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4，
    （1）求a,b的值；
    （2）求f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．

    （1）若AB=6m，PO1=2m,则仓库的容积是多少？
    （2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．

    求证：(1)AN∥平面A1MK；

    (2)平面A1B1C⊥平面A1MK.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．

    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）

    A.56
    B.60
    C.120
    D.140

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

    （1）求直线l的方程．

    （2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．

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