已知数列{an}中.a1＝2.an＝2-(n≥2.n∈N*)．(1)设bn＝.n∈N*.求证:数列{bn}是等差数列,(2)设cn＝(n∈N*).求数列{cn}的前n项和Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＝2－(n≥2，n∈N^*)．
(1)设b_n＝，n∈N^*，求证：数列{b_n}是等差数列；
(2)设c_n＝(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n．

（1）见解析（2）－

解析

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（本小题满分12分）
在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
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（1）求数列的通项公式；（2）令，求.

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的三个内角成等差数列，求证：

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设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：
①，②.
（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列”的前项和为.
（）求证：；
（）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.