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若双曲线x2-
y2
b2
=1
(b>0)的离心率为2,则实数b等于(  )
分析:根据双曲线方程,可得a2=1且c=
1+b2
,根据离心率为2建立关于b的方程,解之即可得到实数b的值.
解答:解:∵双曲线的方程为x2-
y2
b2
=1
(b>0),
∴a2=1,得c=
a2+b2
=
1+b2

∵双曲线的离心率为2,
∴e=
c
a
=
1+b2
1
=2,解之得b=
3
(舍负)
故选:C
点评:本题给出双曲线方程,在已知离心率的情况下求双曲线的虚半轴b的值.着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
10
+
y2
m
=1
与双曲线x2-
y2
b
=1
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P(
10
3
,y)
,求椭圆及双曲线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆
x2
10
+
y2
m
=1
与双曲线x2-
y2
b
=1
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P(
10
3
,y)
,求椭圆及双曲线的方程.

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