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已知抛物线C的参数方程为
x=8t2
y=8t
(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=______.
∵抛物线C的参数方程为
x=8t2
y=8t

则抛物线的标准方程为:y2=8x
则抛物线C的焦点的坐标为(2,0)
又∵斜率为1的直线经过抛物线C的焦点
则直线的方程为y=x-2,即经x-y-2=0
由直线与圆(x-4)2+y2=r2,则
r=
4-2
2
=
2

故答案为:
2
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2
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