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    ∫
    x
    0
    （1-t）3dt的展开式中x的系数是
     
    ．
    考点：定积分,二项式定理的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：首先利用定积分求出二项式，然后由展开式求含有x的项的系数．
    解答： 解：
    ∫
    x
    0
    （1-t）3dt=[-
    1
    4
    (1-t)4    ]|
     
    x
    0
    =-
    1
    4
    (1-x)4+
    1
    4
    ，
    其展开式的x的项为-
    1
    4
    C
    1
    4
    (-x)    ，所以系数为1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了定积分的计算以及二项式的展开式中特征项的系数求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中AB与BC长度之比为2：3，在矩形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    2
    3
    C、1-
    π
    8
    D、1-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）图象上的点向左平移
    π
    3
    个单位，得到的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，如图所示，线段OA，AB，BC和射线CD组成的折线是函数f（x）的部分图象，其中O为坐标原点，A（2，1）B（3，1）C（4，0）D（5，1）
    （Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值
    （Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求实数x的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    2x+a，x＞2
    x+3a，x≤2
    的值域为R，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式lg（x-2）＜1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线CM的斜率的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    5
    2
    ）
    B、[1，+∞]
    C、（-∞，-
    5
    2
    ]∪[1，+∞）
    D、[-
    5
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cosx的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（
    π
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1共焦点且两渐近线的夹角为60°的双曲线方程为（　　）
    A、
    y2
    9
    4
    -
    x2
    27
    4
    =1
    B、
    x2
    9
    4
    -
    y2
    27
    4
    =1
    C、
    x2
    27
    4
    -
    y2
    9
    4
    =1
    D、
    y2
    9
    4
    -
    x2
    27
    4
    =1或
    y2
    27
    4
    -
    y2
    9
    4
    =1

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