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    若a＞0，b＞0，且a+2b=4，则ab的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：常规题型,不等式的解法及应用
    分析：由于a、b为正值，且a+2b为定值4，因此可以运用基本不等式先求出2
    		2ab
    的最大值，进而求出ab的最大值．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，
    ∴a+2b≥2
    		2ab

    ∴2
    		2ab
    ≤4
    ∴ab≤2，当且仅当a=2b时取等号，即a=2，b=1时取等号
    所以ab的最大值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了运用基本不等式求最值，运用基本不等式求最值时要注意满足“一正、二定、三相等”的条件．
    练习册系列答案
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    设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围（　　）
    A、（-1，2）
    B、[2，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i，z2=2+bi，其中i为虚数单位，若z1•z2为实数，则实数b=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    ．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在[2
     ，+∞)
    上是单调递增的，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项都是正数，若a3a15=64，则log2a9等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx-x
    x
    ．
    （Ⅰ）求点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M＞0，N＞0，log4M=log6N=log9（M+N），则
    N
    M
    的值为（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    ±1
    2
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2ex-1，x＜2
    log3(x2-a)，x≥2
    ，若f（f（1））=2，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=
    1
    2
    PD=1．
    （Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）若CP与面DQC所成的角的正切值为
    		10
    5
    ，求二面角Q-BC-D的大小．

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