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    18．设A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x2-1）}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{x|x＞-2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤1}D．∅

    分析 求出A，B中x的范围确定出A，B，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：由A中y=$\sqrt{2-x}$，得到2-x≥0，即x≤2，
    ∴A={x|x≤2}，
    由By=ln（x2-1）得到x2-1＞0，
    解得：x＜-1或x＞1，即B={x|x＜-1或x＞1}，
    ∴∁UB={x|-1≤x≤1}，
    则A∩∁UB={x|-1≤x≤1}，
    故选：C．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    8．下列各函数中，值域为[0，+∞）的是（　　）
    A．y=2-$\frac{x}{2}$B．y=$\sqrt{1-2x}$C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{x+1}$+1

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    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x-a}{{x}^{2}-x+1}$，a∈R．
    （1）若a=0，试求函数f（x）的值域；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求实数a的值；
    （3）解不等式f（x）＞1．

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    6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$）．

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    13．对于命题p、q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2+x+1＜0解集为空集；命题q：f（x）=（5a-4）x在R上为减函数，如果命题p∧￢q为真命题，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）

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    3．求函数y=cos4x+2sin2xcos2x-cos2x+1的值域．

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    10．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求函数f（x）的图象在点x=2处的切线方程；
    （2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），对?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0），使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围；
    （3）设bn=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，证明：$\sum_{i=2}^{n}$bi＜1（n≥2，n∈N+）．

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    7．不等式${2^{3x-2}}＞\frac{1}{2}$的解集为（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    8．已知数列{an}的通项公式为an=n2-12n-13，则此数列的前n项和取最小时，n=12或13．

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