在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，
，并且对于任意
，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求使得
的最小正整数
．
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,椭圆
(
)的离心率是
,过点
(
,
)的动直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得的线段长为
．
⑴求椭圆
的方程:
⑵已知
为椭圆的左端点,问: 是否存在直线
使得
的面积为
?若不存在,说明理由,若存在,求出直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，分别在
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为
等；分数在
内，记为
等；分数在
内，记为
等；60分以下，记为
等.同时认定
为合格， 
为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
（Ⅰ）求图1中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校
等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用
表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量
的分布列和数学期望．
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,若
,则
（ ）
B．
D．
的一个特征值
对应的特征向量为
，求
与
的值.
各项为正整数，满足
．若
，则
所有可能取值的集合为__________．