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    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为______．
    由题意可得 c=2，b=1，故 a=
    		3
    ．设P（m，n ），则
    m2
    3
    -n2    =1，m≥
    		3
    ．
    OP
    •
    FP
    =（m，n ）•（m+2，n）=m2+2m+n2=m2 + 2m + 
    m2
    3
     - 1    =
    4
    3
    m2+2m-1 关于
    m=-
    3
    4
    对称，故
    OP
    •
    FP
     在[
    		3
    ，+∞）上是增函数，当 m=
    		3
    时有最小值为 3+2
    		3
    ，无最大值，
    故
    OP
    •
    FP
    的取值范围为 [3+2
    		3
    ，+∞)    ，
    故答案为：[3+2
    		3
    ，+∞)    ．
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    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)

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    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为
     
    ．

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    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（　　）

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    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省苏州市吴江市第二高级中学高二（下）期末数学复习试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为    ．

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