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    4．函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1是①．
    ①最小正周期为π的奇函数；　
    ②最小正周期为π的偶函数；
    ③最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数；
    ④最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数．

    分析 由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性得出结论．

    解答 解：函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x，
    故函数是最小正周期为π的奇函数，
    故答案为：①．

    点评 本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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