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    5．已知集合A={x||x+1|≤3}，B={x|（1-x）（x+2）＜0}，则A∪B=R．

    分析 求得A和B，再根据两个集合的并集的定义求得A∪B．

    解答 解：∵A={x||x+1|≤3}={x|-4≤x≤2}，B={|x（1-x）（x+2）＜0}={x|＜-2或x＞1}，
    则A∪B=R，
    故答案为：R．

    点评 本题主要考查不等式的解法，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．

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