分析 (1)设出椭圆的方程,利用椭圆经过的点,求解即可.
(2)求出a,c,b,即可写出椭圆的标准方程.
解答 解:(1)设椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1或$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0).
由已知a=3b且椭圆过点(3,0),∴$\frac{32}{({3b)}^{2}}$=1或$\frac{9}{b^2}=1$
∴$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=9\\{b^2}=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=81\\{b^2}=9\end{array}\right.$,
故所求椭圆的方程为$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1或\frac{y^2}{81}+\frac{x^2}{9}=1$
(2)由 a+c=10,a-c=4,得a=7,c=3
∴b2=40故所求椭圆的方程为$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{40}=1或\frac{y^2}{49}+\frac{x^2}{40}=1$
点评 本题考查椭圆的方程的求法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 等腰直角三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 直角三角形 | D. | 等边三角形 |
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