Question

下列几个命题中，
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；
④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
其中正确命题的序号是     ．

Answer 1

【答案】分析：根据多面体的性质和几何体的定义来判断，采用举反例的方法来以及对概念的理解进行否定①②③⑤
解答：解：①如图，∴①不正确，
棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体，故②不正确，
棱台是由棱锥截来的，故要求等腰梯形的腰延长后要交与一点，故③不正确，
圆台是由圆锥截来的，故要求以直角梯形的是直角边的腰所在直线为轴旋转所得的旋转体才是圆台，故⑤不正确
故答案为：④
点评：准确理解几何体的定义，是真正把握几何体结构特征的关键．