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已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题
①若m⊥α,m?β,则α⊥β.
②若m?α,n?α,mβ,nβ,则αβ.
③如果m?α,n?α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,nm,且n?α,n?β,则nα且nβ.
其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
根据面面垂直的判定定理,我们易得①正确;
根据面面平行的判定定理,我们可得由于m与n不一定相交,则命题②为假命题;
如果m?α,n?α,m、n是异面直线,那么n与α相交或平行,故③也为假命题;
若若α∩β=m,nm,且n?α,n?β,根据线面平行的判定定理,我们可得④为真命题;
故选C
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是平面上两个不共线的向量,向量
a
=2
e1
-
e2
b
=m
e1
+3
e2
.若
a
b
,则实数m=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β表示不同的平面,m,n,l表示不同的直线,给出以下命题:
①m∥α,m∥β⇒α∥β;
②m⊥l,n⊥l⇒m∥n;
③l⊥α,l∥β⇒α⊥β;
④l⊥α,l⊥β⇒α∥β.
在这四个命题中,正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是平面上两个不共线的单位正交向量,向量
a
=
e1
-
e2
b
=m
e1
+2
e2
.若
a
b
,则实数m=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知ab是平面,mn是直线,下列命题中不正确的是( )

A.若m//nm^a,则n^a               B.若m//aab,则m//n

C.若m^am^b,则a//b                D.若m^amÌb,则a^b

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知ab是平面,mn是直线,下列命题中不正确的是( )

A.若m//nm^a,则n^a               B.若m//aab,则m//n

C.若m^am^b,则a//b                D.若m^amÌb,则a^b

 

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