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    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：求出
    AB
     和
    AC
     的坐标，由A、B、C三点共线，得
    AB
    =λ
    AC
    ，即 （t，-1）=λ（1，3），解方程求得t 的值．
    解答：解：由题意可得
    AB
     的坐标为（t，-1），
    AC
    =（1，3），若A、B、C三点共线，
    则
    AB
    =λ
    AC
    ，即 （t，-1）=λ（1，3），t=λ，-1=3λ，解得  t=-
    1
    3
    ，
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，利用
    AB
    =λ
    AC
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2．|
    b
    |=3，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=1    ，则|
    b
    -
    a
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角等于150°，
    b
    与
    c
    的夹角等于120°，|
    c
    |=1，则|
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于______．

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