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    已知函数y＝g(x)，x∈(－1＋m,1＋m)为奇函数，则函数f(x)＝x2＋mx＋5为________(填“奇函数”或“偶函数”)．

    解析：由已知－1＋m＋1＋m＝0得m＝0，

    ∴f(x)＝x2＋5，而其定义域为R，

    又f(－x)＝(－x)2＋5＝x2＋5＝f(x)，

    ∴f(x)为偶函数．

    答案：偶函数

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    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

    (3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．

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    (1)写出y＝g(x)的解析式；

    (2)若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值；

    (3)当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

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    (1)试求ω的值：

    (2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值．

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