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    【题目】(1) 直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；

    (2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使取得最大值时，直线l的方程.

    【答案】(1) (3,1)；(2) xy30

    【解析】

    (1)将直线方程化为，即可得出定点坐标；

    (2)由题意可设直线方程，求出交点A，B，然后由交点都在坐标轴的正半轴可求出，然后求出，再利用均值不等式即可求出最大值，以及对应的斜率，进而求出对应的直线方程.

    解：(1)由直线方程可化为，

    则对任意的实数，且恒是直线方程的解，则可得直线恒过点(3,1)，即定点坐标为(3,1).

    (2) 由题意可知直线l的斜率存在，设直线方程为：，则, B，由交点都在坐标轴的正半轴即解得，

    又，，

    ，

    当且仅当,即时，，

    此时，直l的方程为，即.

    练习册系列答案
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    （注：问卷满分为分，成绩的试卷为“优秀”等级）

    (1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；

    (2)求列联表中，，，的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”？

    男

    女

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    (3)根据男、女生成绩频率分布直方图，对他们的成绩的优劣进行比较．

    附：参考公式：，其中.

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    （下面摘取了随机数表第7行至第9行）

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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