A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
分析 根据折叠前和折叠后的边长关系,结合二面角的平面角定义得到∠FOE是二面角E-BC-F的平面角进行求解即可.
解答 解:取BC的中点O,连接OE,OF,
∵BA=CD,∴BF=FC,即三角形BFC是等腰三角形,
则FO⊥BC,
∵BE=CF,
∴△BEC是等腰三角形,
∴EO⊥BC,
则∠FOE是二面角E-BC-F的平面角,
∵EF⊥CF,BF⊥EF,
∴EF⊥平面BCF,EF⊥FO,
则直角三角形EFO中,OE=AB=2,EF=DE=$\frac{3}{2}$,
则sin∠FOE=$\frac{EF}{OE}$=$\frac{\frac{3}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$,
则cos∠FOE=$\sqrt{1-(\frac{3}{4})^{2}}$=$\sqrt{\frac{7}{16}}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$,
故选:B
点评 本题主要考查二面角的求解,根据二面角的定义作出二面角的平面角是解决本题的关键.注意叠前和折叠后的线段边长的变化关系.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {0,3} | B. | {2,4,5} | C. | {1,2,3,4} | D. | {1,2,4,5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2015,0) | B. | (-∞,-2015) | C. | (-2017,0) | D. | (-∞,-2017) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平均增加2.5千元 | B. | 平均减少2.5千元 | C. | 平均增加3.2千元 | D. | 平均减少3.2千元 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
日 期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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