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【题目】若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,则m的范围是(
A.(1,9)
B.(﹣∞,1]∪(9,+∞)
C.[1,9)
D.(﹣∞,1)∪(9,+∞)

【答案】C
【解析】解:当m﹣1=0,即m=1时,原不等式可化为2>0恒成立,满足不等式解集为R,当m﹣1≠0,即m≠1时,
若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,

解得:1<m<9.
综上所述,m的取值范围为[1,9).
故选:C.
若m﹣1=0,即m=1时,满足条件,若m﹣1≠0,即m≠1,若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,则对应的函数的图象开口朝上,且与x轴没有交点,进而构造关于m的不等式,进而得到m的取值范围.

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