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三名学生参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则恰有两人选择的项目完全相同的概率是
 
考点:相互独立事件的概率乘法公式
专题:概率与统计
分析:先求出三个同学选择的所求种数,然后求出有且仅有两人选择的项目完全相同的种数,最后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可.
解答: 解:每个同学都有三种选择:跳高与跳远;跳高与铅球;跳远与铅球,三个同学共有3×3×3=27种,
有且仅有两人选择的项目完全相同有
C
2
3
C
1
3
C
1
2
=18种.
其中
C
2
3
表示3个同学中选2个同学选择的项目,
C
 
3
表示从三种组合中选一个,
C
1
2
表示剩下的一个同学有2中选择,
故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
18
27
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题主要考查了古典概型及其概率计算公式,解题的关键求出有且仅有两人选择的项目完全相同的个数,属于基础题.
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3
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2
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