练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=xlnx的单调递增区间是________．

    （，+∞）
    分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出不等式，根据对数函数的运算法则求出不等式的解集即为函数的递增区间．
    解答：求导得：f′（x）=lnx+1，
    令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，
    解得：，
    ∴f（x）的单调递增区间是 （6分）
    故答案为：（，+∞）
    点评：此题考查了利用导数研究函数的单调性，要求学生掌握导函数的正负与函数单调性的关系，即当导函数值大于0时，函数单调递增；当导函数小于0时，函数单调递减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xln|x|的图象大致是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
    （1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求函数g(x)=f′(x)-
    ax1+x
    的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xln （x+2）-1的图象与x轴的交点个数为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xln（ex+1）-
    12
    x2+3，x∈[-t，t]    （t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知函数f（x）=xln x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）k为正常数，设g（x）=f（x）+f（k-x），求函数g（x）的最小值；
    （3）若a＞0，b＞0证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案