Question

14．计算：
（1）[81^-0.25+（$\frac{{3}^{3}}{8}$）^-1]^0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）[81^-0.25+（$\frac{{3}^{3}}{8}$）^-1]^0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$
=[$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{27}$]^0.5+lg2+lg5
=$\frac{\sqrt{51}}{9}+1$．
（2）$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$
=$\frac{5}{2}$lg2-2lg2+$\frac{1}{2}$lg5
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数的运算法则的应用，考查计算能力．