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    在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
    AB
    •
    AD
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．
    分析：由题意可得
    AB
    与
    BD
    的夹角等于120°，利用两个向量的数量积的定义计算
    AB
    •
    AD
    等于4-|BD|，结合 0≤|BD|≤2 求得
    AB
    •
    AD
    的取值范围．
    解答：解：由题意可得
    AB
    与
    BD
    的夹角等于120°，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    BD
    )    =
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD
    =4+2×|BD|cos120°=4-|BD|．
    由于D为BC边上一动点，故 0≤|BD|≤2，∴2≤4-|BD|≤4，即
    AB
    •
    AD
    的取值范围是[2，4]，
    故答案为：[2，4]．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
    A、1-
    		3
    π
    3
    B、1-
    		3
    π
    6
    C、
    		3
    π
    3
    D、
    		3
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的等边△ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =（　　）
    A、-3B、3C、-1D、1

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    C．2
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    在边长为
    		2
    的等边△ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =（　　）
    A．-3B．3C．-1D．1

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    A．
    B．
    C．
    D．

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