名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第
天的实验需投入实验费用为
元
，实验30天共投入实验费用17700元.
（1）求
的值及平均每天耗资最少时实验的天数；
（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验
天共赞助
元
.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求
的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是公差为3的等差数列，数列
满足：
，则的前
项和为______________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了在冬季供暖时减少能量损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及
的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知下列四个关系：
①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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、
、
在同一直线上，那么
的最小值是（ ）
B．
D．
若关于
的方程
有三个不同的实根，则
的取值范围为（ ）
B.
D.
（℃）
（颗）
，则
取最小值时
的值为（ ）
，
，
，
，则
与
的大小关系为（ ）
B．
D．