Question

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则m的取值范围是（　　）

• A．[-2，2]
• B．[-1，2]
• C．[-1，

  1

  2

  ）
• D．[-1，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：由已知，根据奇函数在对称区间上的单调性一致可知，函数在[-2，2]上单调递减，由f（m）＞f（1-m）可得-2≤m＜1-m≤2，可求

解答：解：∵f（x）在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，
根据奇函数在对称区间上的单调性一致可知，函数在[-2，2]上单调递减
∵f（m）＞f（1-m）
∴-2≤m＜1-m≤2
∴-1≤m＜

1

2

故选C

点评：本题主要考查了奇函数对称区间上的单调性一致的性质的简单应用，不要漏掉对函数定义域的考虑，属于基础试题