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科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:
(1)如果,则按照上述规则施行变换后的第8项为           
(2)如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为           

(1)1 ;(2)6

解析试题分析:(1)如果,按以上变换规则,得到数列:
(2)设对正整数按照上述变换,得到数列:,∵,则

的所有可能取值为2,3,16,20,21,128,共6个.
考点:新定义问题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

由恒等式:.可得       ;进而还可以算出的值,并
可归纳猜想得到              .(

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已知,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有           .(填上所有错误步骤的序号)

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已知          

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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,
则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).

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在平面上 ,若两个正三角形的边长比为,则它们的面积比为,类似地,在空间中
若两个正四面体的棱长比为,则它们的体积比为____________。

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“解方程(”有如下思路;设,则在R上单调递减,且,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不等式的解集是         .

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  中得出的一般性结论是       

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将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为    ,最大值为    .

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