Question

（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。已知，且，，构成等差数列。
⑴求数列的通项；
⑵令，求数列的前项和。

Answer 1

⑴     ⑵

本试题主要是考查了数列的通项公式的 求解以及数列的求和的综合运用。
（1）由已知得：，解得，结合公比为q，得到关系式又可知得到通项公式。
（2）由于由⑴得    
又    是等差数列然后利用前n项和公式解得。
解：⑴由已知得：，解得 ……………………（2分）
设数列的公比为，由得，又可知，即,解得………………………（4分）
由题意得，……（5分）故数列的通项公式为（6分）
⑵由于由⑴得    ……（8分）
又    是等差数列………………………（10分）
 ……………（12分）