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    已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为，则事件发生的概率为（   ）

    A． 　        B．　　  C． 　    D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：我们可以以b，c为横纵坐标建立坐标系，并把0≤b≤4，0≤c≤4所表示的区域表示出来，并将，代入函数f（x）=x2+bx+x转化为一个关于b、c的不等式，画出其表示的图形，计算面积后，代入几何概型公式，即可求解．

    因为即4+2b+c≤12，4-2b+c≤4．以b，c为横纵坐标建立坐标系如图：

    所以满足条件的概率为

    ．故选B

    考点：本题主要考查了几何概型概率的计算的运用，

    点评：解决该试题的关键是几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= 求解．

     

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    已知函数f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx), =(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω＞0).若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.

    (1)求ω的取值范围；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=,b+c=3(b＞c)，当ω最大时，f(A)=1,求边b,c的长.

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    已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

    （1）当时，求的单调区间与极值；

    （2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数，.（其中为自然对数的底数），

    （Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

    （Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点

    处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年天津市高三十校联考理科数学 题型：解答题

    ．（14分）已知函数，，其中

    （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值

    （Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数，（其中）的周期为π，且图象上一个最低点为。

     (1)求的解析式；

    (2)当时，求的最值

     

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